М'яч кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 15 м/с. Якою є його швидкість через 5 с після початку руху?
Ответы
Відповідь:
Рух м'яча можна розглядати як рух зі змінною швидкістю при вільному падінні з прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння g = 9.8 м/с² вниз.
За перші 5 секунд рух м'яча відбувається з початковою швидкістю вгору, після чого м'яч досягає верхньої точки свого шляху і рухається зі змінною швидкістю вниз. Через 5 с після початку руху м'яч буде перебувати на половині шляху до верхньої точки, тобто на висоті:
h = v₀t - (1/2)gt² = 15 м/с × 5 с - (1/2) × 9.8 м/с² × (5 с)² = 187.5 м
Далі, використовуючи закон збереження енергії механічної системи, можна знайти швидкість м'яча через 5 с після початку руху:
(1/2)mv² = mgh
де m - маса м'яча, v - шукана швидкість м'яча через 5 с, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на якій перебуває м'яч.
Звідси:
v = √(2gh) = √(2 × 9.8 м/с² × 187.5 м) ≈ 60.8 м/с
Отже, швидкість м'яча через 5 с після початку руху дорівнює близько 60.8 м/с.