Яка вага порожнистого куба ребром 5 см, якщо товщина стінок 0,5 см.
Ответы
Відповідь:
вага порожнистого куба ребром 5 см і товщиною стінок 0,5 см дорівнює близько 164,7 грама.
Пояснення:
Для вирішення цієї задачі необхідно знайти об'єм куба з урахуванням товщини його стінок, а потім відняти об'єм матеріалу стінок.
Спочатку знайдемо об'єм зовнішнього куба:
V1 = a^3, де a - довжина ребра куба
a = 5 см, тому V1 = 5^3 = 125 см^3.
Товщина стінок k = 0,5 см, тому внутрішній куб має довжину ребра a1 = a - 2k = 4 см. Знайдемо об'єм внутрішнього куба:
V2 = a1^3 = 4^3 = 64 см^3.
Тоді об'єм порожнини в кубі буде рівний:
V = V1 - V2 = 125 - 64 = 61 см^3.
Нарешті, ми можемо знайти вагу порожнистого куба, якщо знаємо щільність матеріалу, з якого він зроблений. Нехай щільність дорівнює 2,7 г/см^3 (щільність більшості металів). Тоді вага порожнистого куба буде рівна:
m = V * p = 61 см^3 * 2,7 г/см^3 = 164,7 г.
Отже, вага порожнистого куба ребром 5 см і товщиною стінок 0,5 см дорівнює близько 164,7 грама.