Question

Знайдіть остачу від виразу x^3+4x^2-3x+7 на двочлен x-2 двома способами

Answer 1

Ответ: Остаток равен  25

Объяснение:

Знайдіть остачу від виразу x^3+4x^2-3x+7 на двочлен x-2

I) способ

Согласно теореме  Безу , остаток  при делении многочлена P(x) на двучлен  x -a , равен P(a)

Таким образом, остаток равен :

P(2) = 2³ + 4·2² -3·2 + 7 = 8 + 16 - 6 + 7 = 31- 6 = 25

II) способ

Воспользуемся схемой Горнера

$\large \begin{array} {c|c|c|c|c|c|} \bold {2} & \stackrel{\pmb{x^3}}{1} & \stackrel{\pmb{x^2}}{4} & \stackrel{\pmb{x}}{-3} & \stackrel{\pmb{1}}{7} & \cline{7 - 12} & & 2&12&18& \cline {7-12} & & 6& 9&\bf 25&\cline {7-12} \end{array}$

Получаем аналогичный остаток 25