Question

У трикутнику ABC (∠C = 90°) BC = 12 см, cos A = 3∕5. Знайдіть AB.​

Answer 1

За теоремою Піфагора в правильному трикутнику катети позначаються як a та b, а гіпотенуза як c, де c^2 = a^2 + b^2.

У нашому випадку, ∠C = 90°, тому гіпотенуза це AB, тоді a = BC = 12 см.

Також дано, що cos A = 3∕5, де A - кут при вершині A. З формули для косинуса кута, маємо:

cos A = BC/AB

Замінюємо відомі значення:

3/5 = 12/AB

Отримуємо:

AB = 12*5/3 = 20 см.

Отже, довжина сторони AB дорівнює 20 см.