ДАЮ 30 БАЛЛОВ
В посуду конической формы залили жидкость так, что она полностью заполнила её. Высота конической посуды равна 27 см, а радиус основания – 4 см. Всю жидкость из этой посуды перелили в посуду цилиндрической формы. Радиус основания посуды цилиндрической формы равен 6 см, а высота – 10 см. Определите высоту уровня жидкости в посуде цилиндрической формы.
Можно ещё пожалуйста показать решение и рисунок, и объяснить как и что
Ответы
В посуду конической формы залили жидкость так, что она полностью заполнила её. Высота конической посуды равна 27 см, а радиус основания – 4 см. Всю жидкость из этой посуды перелили в посуду цилиндрической формы. Радиус основания посуды цилиндрической формы равен 6 см, а высота – 10 см. Определите высоту уровня жидкости в посуде цилиндрической формы.
Можно ещё пожалуйста показать решение и рисунок, и объяснить как и что
Для решения задачи нужно воспользоваться законом сохранения объема жидкости, то есть объем жидкости, который заполнял коническую посуду, равен объему жидкости в цилиндрической посуде. Также мы можем воспользоваться формулой для объема конуса и объема цилиндра.
Объем конуса: V1 = (1/3) * π * r^2 * h1, где r - радиус основания конуса, h1 - его высота.
Объем цилиндра: V2 = π * r^2 * h2, где r - радиус основания цилиндра, h2 - его высота.
Учитывая, что объемы двух посудин равны, мы можем написать:
(1/3) * π * 4^2 * 27 = π * 6^2 * h2
После простых математических преобразований получаем:
h2 = (4^2 * 27) / (6^2 * 3) = 6 см
Таким образом, высота уровня жидкости в цилиндрической посуде равна 6 см.
Рисунок:
x x
xxx xxx
xxxxx xxxxx
xxxxxxx xxxxxxx
xxxxxxxxx xxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Где первый треугольник - коническая посуда, второй - цилиндрическая. "x" обозначает уровень жидкости в каждой посуде.