Якою має бути відстань між зарядами 25 нкл і 50 нкл, якщо вони взаємодіють із силою 80 мН?
Ответы
Для розв'язання задачі з електростатики використовують закон Кулона, який визначає силу електростатичної взаємодії між двома точковими зарядами. Закон Кулона формулюється таким чином:
F = k * q1 * q2 / r^2
де F - сила електростатичної взаємодії між зарядами, q1 та q2 - величини зарядів, r - відстань між зарядами, k - коефіцієнт пропорційності, який залежить від системи одиниць, використовуваних для вимірювання заряду та відстані.
Задача полягає в тому, щоб знайти відстань між зарядами q1 і q2, які взаємодіють із силою 80 мН. Відстань можна знайти, перетворивши формулу закону Кулона для r:
r = sqrt(k * q1 * q2 / F)
Визначимо коефіцієнт пропорційності k. Згідно зі стандартною системою одиниць SI, k має значення 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Підставимо дані до формули:
r = sqrt((9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (25 нКл) * (50 нКл) / (80 мН))
Отримаємо:
r ≈ 0.015 метрів або 15 міліметрів
Отже, відстань між зарядами повинна бути близько 15 міліметрів, щоб вони взаємодіяли із силою 80 міліньютонів.
Ответ:
Для визначення відстані між зарядами, знаючи силу взаємодії, можна скористатися законом Кулона:
F = kq1q2 / r^2,
де F - сила взаємодії між зарядами, k - кулонівська постійна (k ≈ 910^9 Нм^2/Кл^2), q1 і q2 - величини зарядів, r - відстань між зарядами.
Підставляючи в формулу дані, отримуємо:
8010^(-3) Н = 910^9 Нм^2/Кл^2 * 2510^(-9) Кл * 50*10^(-9) Кл / r^2
Поєднуючи та скорочуючи одиниці, отримуємо:
r^2 = (910^9 Нм^2/Кл^2 * 2510^(-9) Кл * 5010^(-9) Кл) / (80*10^(-3) Н)
r^2 = 0.1171875 м^2
r = √0.1171875 м
r ≈ 0.342 м (3 значущі цифри)
Таким чином, відстань між зарядами має бути близько 0.342 метра (3 значущі цифри), якщо вони взаємодіють із силою 80 міліньютон.