Question

При якому значенні b число - 1 є коренем рівняння 2x²+bx-5=0 ? даю 10 баллов ​

Answer 1

Ответ:

b = -3
2x²-3x-5 = 0

Пошаговое объяснение:

Уравнение вида ax²+bx+c можно представить в виде a(x-x₁)(x-x₂)
Составим уравнение
2x²+bx-5 = 2(x-(-1))(x-x₂);
2x²+bx-5 = 2(x+1)(x-x₂);
2x²+bx-5 = 2(x²-x*x₂+x-x₂);
2x²+bx-5 = 2x²-2x*x₂+2x-2x₂;
bx-5 = -2x*x₂+2x-2x₂;
bx-5 = (-2x₂+2)*x-2x₂;
Составим систему уравнений
$\displaystyle \left \{ {{bx = (-2x_2+2)*x|:x} \atop {-5=-2x_2|:(-2)}} \right. < = > \left \{ {{b = -2*2,5+2} \atop {x_2=2,5 }} \right. < = > \left \{ {{b = -3} \atop {x_2=2,5 }} \right.$