Question

Знайдіть S6 - суму шести перших членів геометричної прогресії ( bn) якщо b1=2 , q=3

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Відомо, що формула суми перших n членів геометричної прогресії з першим членом b1 і спільним показником степеня q має вигляд:

Sn = (b1(1 - q^n)) / (1 - q)

Отже, для цієї задачі ми маємо b1 = 2 і q = 3. Нам потрібно знайти S6, суму перших 6 доданків:

S6 = (2(1 - 3^6)) / (1 - 3)

S6 = (2(-728)) / (-2)

S6 = 728

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 728.

Answer 2

За формулою суми n перших членів геометричної прогресії, S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), ми можемо знайти суму шести перших членів з b1 = 2 та q = 3:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q) = 2 * (1 - 3^6) / (1 - 3) = 2 * (1 - 729) / (-2) = 728

Отже, сума шести перших членів геометричної прогресії з b1 = 2 та q = 3 дорівнює 728.