Предмет: Математика,
автор: bsjak
(3х - 5)^2-(5х-3)^2>=0
Ответы
Автор ответа:
0
Щоб вирішити нерівність:
(3x - 5)^2 - (5x - 3)^2 >= 0
Спочатку ми можемо спростити ліву частину нерівності, розкривши квадрати:
(9x^2 - 30x + 25) - (25x^2 - 30x + 9) >= 0
Далі спрощуємо:
-16x^2 + 16 >= 0
Розділяючи обидві частини на -16 (і змінюючи напрям нерівності, оскільки ми ділимо на від’ємне число), отримуємо:
x^2 - 1 <= 0
Ця нерівність виконується, коли x належить відрізку [-1, 1]. Отже, розв’язком вихідної нерівності є:
-1 <= x <= 1.
(3x - 5)^2 - (5x - 3)^2 >= 0
Спочатку ми можемо спростити ліву частину нерівності, розкривши квадрати:
(9x^2 - 30x + 25) - (25x^2 - 30x + 9) >= 0
Далі спрощуємо:
-16x^2 + 16 >= 0
Розділяючи обидві частини на -16 (і змінюючи напрям нерівності, оскільки ми ділимо на від’ємне число), отримуємо:
x^2 - 1 <= 0
Ця нерівність виконується, коли x належить відрізку [-1, 1]. Отже, розв’язком вихідної нерівності є:
-1 <= x <= 1.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: irinabekbooevna
Предмет: Українська література,
автор: berrilderril980
Предмет: Математика,
автор: kopanyshynmaryana
Предмет: История,
автор: bondarenkoana740