Question

ПОМОГИТЕ Решите с обьяснением 100 балов даю!!!!!
У Олі 8 музичних дисків, 6 – з іграшками, 6 – з мультфільмами та 10 дисків з фільмами. Оля навмання взяла три диска. Знайти ймовірність того, що:
а) всі диски однакові;
б) 2 диски музичних і 1 із фільмом.

Answer 1

Ответ:

8 муз. дисков + 6 игр. дисков + 6 мульт. дисков +10 фильм. дисков = 30 дисков всего.

Выбрать 3 диска из множества в 30 дисков можно  $\bf n=C_{30}^3$  способами ,

$\bf n=C_{30}^3=\dfrac{30\cdot 29\cdot 28}{3!}=4060$

a)  количество благоприятных способов для этого события равно

$\bf m=C_{8}^3+C_6^3+C_6^3+C_{10}^3=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{3!}+2\cdot \dfrac{6\cdot 5\cdot 4}{3!}+\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}=\\\\=56+40+120=216$  

Вероятность события равна  $\bf P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{216}{4060}=\dfrac{54}{1015}\approx 0,0532$  

б)   количество благоприятных способов для этого события равно

$\bf m=C_8^2\cdot C_{10}^1=\dfrac{8\cdot 7}{2!}\cdot 10=4\cdot 7\cdot 10=280$  

Вероятность события равна   $\bf P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{280}{4060}=\dfrac{14}{203}\approx 0,0690$