Question

докажите что 112^3 - 64^3 делится на 8
помогите ПЖ​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы доказать, что разность 112³ - 64³ делится на 8, нам нужно показать, что она является четным числом. Для этого нам нужно использовать следующее свойство четности:

Если число делится на 2, то оно является четным числом.

Начнем с раскрытия скобок:

112³ - 64³ = (112 - 64) * (112² + 112 * 64 + 64²)

Теперь упростим выражение:

112³ - 64³ = 48 * (112² + 112 * 64 + 64²)

Заметим, что 48 является четным числом, так как делится на 2. Поскольку каждое из трех слагаемых в скобках является четным числом, то их сумма тоже будет четным числом. Таким образом, мы доказали, что разность 112³ - 64³ является четным числом.

Следовательно, разность 112³ - 64³ делится на 8.