Question

розв'яжіть рівняння 1) 2х³+3х²-5х=0 2)х³-3х²-4х+12=0​

Answer 1

Розв'язання:

1) 2х³+3х²-5х = 0

x(2x²+3x-5) = 0

Об'єднання (позначається великою квадратною дужкою і ознаки або):

x = 0

2x²+3x-5 = 0

Випишіть рівняння 2x²+3x-5 = 0 окремо:

2x²+3x-5 = 0

D = b²-4ac, де (a = 2, b = 3; c = -5)

D = 3²-4·2(-5) = 9+40 = 49 > 0;

x₁,₂ = (-b±√D)/2a

x₁,₂ = (-3±√49)/4

x₁ = (-3+7)/4

x₂ = (-3-7)/4

x₁ = 1

x₂ = -2,5

Відповідь: 0; 1; -2,5.

2) х³-3х²-4х+12 = 0

Погрупуємо множники:

(x³-3x²)-(4x-12) = 0

Винесемо за дужки їх спільні множники:

x²(x-3)-4(x-3) = 0

Тепер, винесемо за дужки множник (x-3):

(x-3)(x²-4) = 0

Розкладемо формулу різниці квадратів на множники:

(x-3)(x-2)(x+2) = 0

Якщо добуток дорівнює 0, то хоча б один з множників дорівнює 0.

Об'єднання:

x-3 = 0

x-2 = 0

x+2 = 0

x₁ = 3

x₂ = 2

x₃ = -2;

Відповідь: -2; 2; 3.