Випадково обираються три числа a,n і k з проміжку від 1
до 15. Знайдіть суму парних чисел, розташованих між цими
числами.
Ответы
Відповідь:
Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число відрізняється від попереднього на фіксовану константу d. У нашому випадку, ми шукаємо суму парних чисел в арифметичній прогресії з першим членом a, різницею d = 2 і кількістю членів n.
Спочатку випадково обираємо три числа a, n і k з проміжку від 1 до 15. Нехай a буде меншим з двох випадково обраних чисел, а k - більшим. Тоді ми можемо знайти n, віднявши k від a і додавши 1:
n = k - a + 1
Після цього ми знаходимо номери першого і останнього парних членів прогресії, які знаходяться між a і k:
Перший парний член:
p1 = a + (2 - a % 2) % 2
Останній парний член:
p2 = k - (k % 2)
Зверніть увагу, що якщо перший член не парний, то ми беремо наступний парний член, а не перший непарний член. Аналогічно, якщо останній член не парний, ми беремо попередній парний член.
Тепер, коли ми знаємо номери першого і останнього парних членів, ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії:
Сума парних чисел:
S = (p1 + p2) * (p2 - p1 + 2) / 4
Отже, щоб знайти суму парних чисел між випадково обраними числами, нам потрібно виконати наступні кроки:
Випадково обрати три числа a, n і k з проміжку від 1 до 15.
Відсортуйте числа в порядку зростання і позначте їх a, b і c.
Обчисліть суму парних чисел, які розташовані між числами a та b, тобто всі парні числа, що більше a та менше b. Якщо числа a та b є парними, то вони також включаються до суми.
Обчисліть суму парних чисел, які розташовані між числами b та c, тобто всі парні числа, що більше b та менше c. Якщо числа b та c є парними, то вони також включаються до суми.
Знайдіть загальну суму парних чисел, яка буде сумою, отриманою на кроках 3 та 4.
Виведіть отриману суму на екран.
Ось як це можна записати у вигляді коду на мові Python:
import random
# випадковим чином вибираємо числа a, n, k
a = random.randint(1, 15)
n = random.randint(1, 15)
k = random.randint(1, 15)
# сортуємо числа у порядку зростання
numbers = [a, n, k]
numbers.sort()
# обчислюємо суму парних чисел
even_sum = 0
for i in range(numbers[0], numbers[1] + 1):
if i % 2 == 0:
even_sum += i
for j in range(numbers[1], numbers[2] + 1):
if j % 2 == 0:
even_sum += j
# виводимо отриману суму на екран
print("Сума парних чисел між числами", a, ",", n, "та", k, "дорівнює", even_sum)