Question

Сани соскальзывают с ледяной горы высотой 20 м и останавливаются, пройдя по горизонтальной ледяной поверхности 400 м. Найти коэффициент трения саней о лед, если угол наклона горы (относительно горизонтальной поверхности) равен 30°

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи используем законы механики. Сначала определим вертикальную составляющую начальной скорости саней при спуске с горы. Так как скорость в начальный момент равна нулю, то её можно определить по формуле скорости свободного падения:

v₀ = √(2gh)

где h - высота горы, g - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:

v₀ = √(2 * 9.81 м/с² * 20 м) ≈ 19.8 м/с

Затем определим горизонтальную составляющую скорости на момент остановки:

vₓ = v₀ * cos(30°) ≈ 17.2 м/с

Используя формулу для расчёта силы трения, найдём коэффициент трения:

Fтр = μ * N

где Fтр - сила трения, N - нормальная сила, которая равна весу саней, т.е. m * g. Заметим, что на горе действует кроме силы трения только сила тяжести, поэтому можно записать:

Fтр = m * g * sin(30°)

Откуда:

μ * m * g = m * g * sin(30°)

μ = sin(30°) ≈ 0.5

Таким образом, коэффициент трения саней о лед составляет около 0.5.