Question

Дано: f(x) = (5 - 4x)^10. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой хо=1

Answer 1

Ответ:

уравнение касательной к функции y=f(x) в точке x=a имеет вид: y=f’(a)(x-a)+f(a). Это формула получается из определения производной функции как предела отношения приращений.

В вашем случае, a=1 и f(x)=(5-4x)^10. Нам нужно найти производную f’(x) и подставить a=1 в формулу. Производная f’(x) равна -40(5-4x)^9 по правилу производной степенной функции. Подставляя a=1, получаем f’(1)=-40 и f(1)=1. Тогда уравнение касательной имеет вид: y=-40(x-1)+1 или y=-40x+41.

Объяснение: