Question

Вычислите радиус описанной окружности треугольника, если стороны равны 10м, 11 м, 12м.​

Answer 1

Для вычисления радиуса описанной окружности треугольника можно использовать формулу:

R = (abc) / (4S),

где R - радиус описанной окружности, a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Чтобы вычислить площадь треугольника, можно использовать полупериметр p, который определяется как сумма длин сторон, деленная на 2:

p = (a + b + c) / 2.

Затем площадь можно вычислить по формуле Герона:

S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)).

Итак, для данного треугольника:

p = (10 + 11 + 12) / 2 = 16.5.

S = sqrt(16.5(16.5 - 10)(16.5 - 11)(16.5 - 12)) = 51.52.

Теперь можем найти радиус описанной окружности:

R = (10 x 11 x 12) / (4 x 51.52) ≈ 3.82 м.

Ответ: радиус описанной окружности треугольника примерно равен 3.82 м.