Question

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 60 см, а більша діагональ 24 см.​

Answer 1

Позначимо сторону ромба як a, а меншу діагональ - як d. Оскільки ромб має чотири рівних сторони, то периметр можна записати як:

4a = 60

звідки отримуємо a = 15.

Також маємо:

2d^2 = a^2

де більша діагональ дорівнює 24 см. Підставивши a = 15, маємо:

2d^2 = 15^2

або

d^2 = 15^2 / 2

звідки отримуємо d ≈ 15.56.

Площа ромба може бути знайдена як добуток його діагоналей, поділений на 2:

S = (d1 × d2) / 2

де d1 та d2 - діагоналі ромба.

Оскільки ромб має рівні діагоналі, то маємо:

S = (d^2) / 2

Підставивши значення d, маємо:

S = (15.56^2) / 2 ≈ 120.75 (см^2)

Отже, площа ромба дорівнює близько 120.75 (см^2).