Question

Система. Sin(x)cos(y)=-0,5 Cos(x)sin(y)=0,5

Answer 1

Ответ:

У₁= п/6+2пк ;  Х=2пк

У₂=5п/6 +2пк  ;

Объяснение:

sin x cos y = -0,5,

sin y cos x = 0,5;​ почленно делим первое на второе.

Слева получаем

sin x cos y       =  -1  

sin y cos x

тангенс Х*котангенс У=-1

tg X*ctg Y=-1

tg X=-1/ctg Y= - tg Y=-sin Y/cos Y

подставляем в первое

-sin Y/cos Y *cos y = -0,5; косинус сокращается

sin Y = 0,5;   0,5 cos x = 0,5;​     cos x = 1 ; Х=2пк

У= п/6+2пк ;  Х=2пк

или У=5п/6 +2пк  ; Х=2пк