Question

3. В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45°, а основания равны 5см и 11 см. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:площадь трапеции равна 48 квадратных сантиметров.

Обьяснение:Для решения задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

$S = \frac{(a + b)h}{2}$,

где $a$ и $b$ - основания трапеции, $h$ - высота.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то высота проходит через середину трапеции и является биссектрисой угла между основаниями. Таким образом, мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны основанию меньшей стороны трапеции, а катеты - равны половине разности длин оснований.

Тогда мы можем найти высоту треугольника по теореме Пифагора:

$h^2 = \left(\frac{11-5}{2}\right)^2 + 5^2 = 36$

$h = 6$

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

$S = \frac{(5 + 11) \cdot 6}{2} = 48$