Question

2. Решите задачу с помощью составления уравнения: Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов составляет 104. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Пусть первое число равно x, а второе - y.

Из условия задачи мы знаем, что:

x + y = 26 (1) (сумма двух чисел равна 26)

x^2 - y^2 = 104 (2) (разность их квадратов составляет 104)

Мы можем использовать формулу разности квадратов: x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).

Подставим x + y = 26 в эту формулу, чтобы получить:

(x + y)(x - y) = 104

26(x - y) = 104

x - y = 4

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

x + y = 26 (1)

x - y = 4 (3)

Решив эти уравнения методом сложения или вычитания, мы можем найти значения x и y:

x = (26 + 4) / 2 = 15

y = (26 - 4) / 2 = 11

Таким образом, первое число равно 15, а второе - 11.