Question

Не виконуючи побудов: А)знайти координати точок перетину графіка функції у = 0,8x - 4 з координатними осями; Б)обґрунтувати, чому графіки функцій у = 14х61 i y=16x29 перетинаються, та знайти координати точок перетину.​

Answer 1

Пояснення:

А)

Для знаходження точок перетину графіка функції з координатними осями потрібно підставити у = 0 у рівняння функції і знайти значення x:

0,8x - 4 = 0

0,8x = 4

x = 5

Отже, графік функції перетинає вісь ОХ у точці з координатами (5, 0).

Точка перетину з віссю ОY буде мати координати (0, -4).  

Б)

Графіки функцій y = 14x^61 та y = 16x^29 перетинаються, оскільки обидві функції є показниковими і мають однаковий степінь x.

Для знаходження точок перетину потрібно вирішити рівняння:

14x^61 = 16x^29

Перенесемо всі члени в одну сторону:

14x^61 - 16x^29 = 0

Розділимо обидві частини на 2x^29:

7x^32 - 8 = 0

7x^32 = 8

x^32 = 8/7

x = (8/7)^(1/32)

Отже, координати точки перетину графіків мають вигляд:

(x, y) = ((8/7)^(1/32), 14((8/7)^(1/32))^61)

або

(x, y) = ((8/7)^(1/32), 16((8/7)^(1/32))^29)

Сподіваюсь зрозуміло:)