Question

1)tg²α·сtg²α-cos²α
2)sinα=cosα·tgα
3)ctg²α-cos²α=ctg²α·cos²α
помогите пожалуйста!

Answer 1

1) tg²α·сtg²α-cos²α = sin²α*cos²α / (cos²α*sin²α)-cos²α = 1- cos²α =
= sin²α.
2)sinα=cosα·tgα
cosα·tgα = cosα*sinα/cosα = sinα.
3)ctg²α-cos²α = ctg²α·cos²α
ctg²α-cos²α = cos²α / sin²α - cos²α .
Приведём к общему знаменателю:
cos²α / sin²α - cos² = cos²α(1- sin²α) / sin²α =
ctg²α·cos²α.