під дією сили 3,5 н довжина пружини динамометра дорівнює 5,3 см, а під дією сили 2 н довжина цієї пружини становить 4,1 см. яка довжина пружини без навантаження?
Ответы
За законом Гука, сила, що діє на пружину, пропорційна до зміни довжини пружини:
F = k * Δl,
де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, Δl - зміна довжини пружини.
Для визначення довжини пружини без навантаження можна використати залежність між довжиною пружини і силою, яку потрібно застосувати, щоб розтягнути пружину до цієї довжини. За законом Гука, ця залежність може бути виражена так:
Δl = F / k
Таким чином, знаючи, що при силі 3,5 Н довжина пружини динамометра дорівнює 5,3 см, можна визначити коефіцієнт жорсткості пружини:
k = F / Δl = 3,5 Н / (5,3 см - x),
де x - довжина пружини без навантаження.
Аналогічно, при силі 2 Н довжина пружини динамометра становить 4,1 см, що дає:
k = F / Δl = 2 Н / (4,1 см - x).
Розв'язуючи ці дві рівняння для k, можемо знайти значення x:
3,5 Н / (5,3 см - x) = 2 Н / (4,1 см - x)
3,5 Н * (4,1 см - x) = 2 Н * (5,3 см - x)
14,35 Нсм - 3,5 Нx = 10,6 Нсм - 2 Нx
4,35 Нсм = 1,5 Нx
x = 2,9 см.
Отже, довжина пружини без навантаження становить 2,9 см.