Question

. У прямокутному трикутнику АВС кут С = 90 °, кут ВАС =60°, АТ- бісектриса трикутника.
Знайдіть довжину катета СВ, якщо ТВ = 12 см.
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника , якщо кут привершині на 60 ° більший за кут
при основі.

Answer 1

Ответ:

18см

Объяснение:

1) Т.к. <C = 90°, <BAC = 60°, то <ABC = 90° - 60° = 30°

2) AT - биссектриса, следовательно по определению она делит угол BAC пополам, а значит <CAT = <BAT = 60° : 2 = 30°.

3)Получаем, что в треугольнике ATB два угла равны 30°, следовательно этот треугольник равнобедренный, т.е. AT = TB = 12 см.

4) Рассмотрим ΔACT: он прямоугольный, <CAT = 30°. Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, т.е. CT = AT : 2 = 12 : 2 = 6 (см)

5) CB = CT + TB = 6 + 12 = 18 (см)