Question

Чи може бісектриса кута трикутника бути паралельною бісектрисі його зовнішнього кута? Обґрунтуйте відповідь.​

Answer 1

Ні, бісектриса кута трикутника не може бути паралельною бісектрисі його зовнішнього кута.

Бісектриса кута трикутника є лінією, яка ділить кут на дві рівні частини і з'єднує вершину кута з серединою протилежного відрізка. З іншого боку, бісектриса зовнішнього кута трикутника є лінією, яка ділить зовнішній кут на дві рівні частини і з'єднує вершину з точкою дотику прямої до продовження протилежного відрізка.

Якщо бісектриса кута була б паралельною бісектрисі зовнішнього кута, то кут між цими лініями був би 180 градусів (так як зовнішній кут є доповненням внутрішнього кута). Однак, така ситуація неможлива, оскільки кут трикутника не може дорівнювати 180 градусам.