Question

Считая движение Луны вокруг Земли равномерным движением по окружности, вычислите ее скорость обращения вокруг Земли (в км/с). (Первую космическую скорость вблизи поверхности Земли примите за 8 км/с, расстояние от поверхности Земли до центра Луны равным 63 радиусам Земли).

Answer 1

Для вычисления скорости обращения Луны вокруг Земли можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r, где a - центростремительное ускорение, v - скорость обращения, r - радиус орбиты.

Для Луны r = 63 * R, где R - радиус Земли. Значение первой космической скорости v0 = 8 км/с.

Так как движение Луны по орбите является равномерным, то центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения на поверхности Луны g = 1.62 м/с^2.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

a = g

v^2 / (63 * R) = 1.62 м/с^2

v^2 = 63 * R * 1.62 м/с^2

v = √(63 * R * 1.62 м/с^2) ≈ 1.02 км/с

Таким образом, скорость обращения Луны вокруг Земли составляет около 1.02 км/с.