Question

Богдан пробігає все коло
стадіону за a хв, а Ігор —
за b хв. Через який час вони
зустрінуться, якщо одночасно
побіжать зі спільного старту в
протилежних напрямках?

Answer 1

Ответ:

Якщо Богдан та Ігор біжать в протилежних напрямках по стадіону, то вони будуть наближатися один до одного зі швидкістю, яка дорівнює сумі їхніх швидкостей. Тому час, через який вони зустрінуться, можна обчислити за формулою:

t = d / (v1 + v2),

де d - довжина кола стадіону, v1 - швидкість Богдана та v2 - швидкість Ігоря.

Оскільки Богдан пробігає все коло стадіону за a хв, то його швидкість буде:

v1 = d / a

Аналогічно, швидкість Ігоря буде:

v2 = d / b

Тоді час, через який вони зустрінуться, буде:

t = d / (d / a + d / b) = d / ((b + a) / ab) = ab / (a + b)

Отже, вони зустрінуться через ab / (a + b) хвилин.

Пошаговое объяснение: