Question

СРОЧНО Визначте період піврозпаду радіоактивного елемента, якщо через 34 с після початку спостереження кількість атомів, що розпалися в ньому, становить 75% від початкової? Відповідь є треба пояснення ​

Answer 1

Для визначення періоду піврозпаду радіоактивного елемента ми можемо скористатися законом радіоактивного розпаду, який говорить, що кількість не розпадених атомів N в зразку в залежності від часу t може бути виражена формулою:

N = N0 * e^(-λt)

де N0 - початкова кількість атомів в зразку, λ - константа піврозпаду, t - час.

За умовою задачі, через 34 с після початку спостереження кількість атомів, що розпалися, становить 75% від початкової кількості. Це означає, що залишилось 25% початкової кількості атомів в зразку. Тобто:

N = 0.25 * N0

Підставляючи це значення в формулу закону радіоактивного розпаду, отримуємо:

0.25 * N0 = N0 * e^(-λ*34)

Ділимо обидві частини на N0 і беремо натуральний логарифм від обох сторін:

ln(0.25) = -λ * 34

Звідси можна знайти константу піврозпаду λ:

λ = - ln(0.25) / 34

λ ≈ 0.0204 с^-1

Період піврозпаду T можна знайти за формулою:

T = ln(2) / λ

T ≈ 33.9 с

Отже, період піврозпаду радіоактивного елемента становить близько 33.9 с.