На горизонтальних рейках, що містяться на відстані 15 см одна від одної, лежить перпендикулярно до рейок у вертикальному однорідному магнітному полі з індукцією 0,5Тл стержень масою 200 г. Який коефіцієнт тертя стержня по рейках, якщо він почав рухатися, коли по ньому пропустили струм 0,5 А?
Ответы
Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо силу, яка діє на стержень від магнітного поля. За законом Лоренца сила, яка діє на стержень, що пропускається струмом, у магнітному полі може бути визначена за формулою:
F = BIL
де B - індукція магнітного поля, I - струм, що протікає через стержень, L - довжина стержня.
У нашому випадку L = 15 см = 0,15 м, I = 0,5 А, B = 0,5 Тл, m = 200 г = 0,2 кг.
Тоді сила, що діє на стержень, буде:
F = BIL = 0,5 Тл * 0,5 А * 0,15 м = 0,0375 Н
Далі знайдемо силу тертя між стержнем і рейками. Ця сила залежить від коефіцієнта тертя між поверхнею стержня та рейок і нормальної сили (сили, яка перпендикулярна до поверхні контакту між стержнем та рейками). Оскільки стержень рухається горизонтально, нормальна сила дорівнює силі тяжіння:
N = mg = 0,2 кг * 9,8 Н/кг = 1,96 Н
Тоді сила тертя може бути обчислена як:
f = μN
де μ - коефіцієнт тертя.
Підставляючи числові значення, маємо:
f = μN = μ * 1,96 Н
За умовою задачі, коли стержень починає рухатися, маємо:
F = f
тобто
0,0375 Н = μ * 1,96 Н
Розв'язуючи це рівняння відносно μ, отримуємо:
μ = 0,0191
Отже, коефіцієнт тертя між стержнем і рейками становить 0,0191.