Question

внешний угол треугольника равен 130 градусам,а внутренние углы,не смежные с ним,относятся как 2:3 Найдите разность наибольшего и наименьшего углов данного треугольника.

Answer 1

Знаємо, що сума всіх кутів в трікутнику дорівнює 180 градусам. Отже, знаходження внутрішніх кутів можна зробити за формулою:

Внутрішній кут = (180 - внешній кут) / 2

Таким чином, внутрішній кут, суміжний з внешнім кутом 130 градусів, дорівнює (180 - 130) / 2 = 25 градусів.

Також, ми знаємо, що внутрішні угли, не суміжні з внешнім углом, відносяться як 2:3. Позначимо ці кути як x і y відповідно. Тоді ми можемо записати наступну систему рівнянь:

x + y + 130 = 180 (сума всіх кутів)
x : y = 2 : 3 (внутрішні угли, не суміжні з внешнім)

Розв'язуючи цю систему, ми отримуємо:

x = 40 градусів
y = 60 градусів

Отже, наибольший угол в трікутнику дорівнює 130 градусам, а наименьший - 25 градусів. Різниця між ними становить 130 - 25 = 105 градусів. Відповідь: 105 градусів