Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь:       3 - ій варіант відповідей :  6 см і  3 см .  

Покрокове пояснення:

 МР║АС , тому за  І - ю озн. подіб. тр - ників  ΔМВР ∼ ΔАВС . Звідси

 МВ/AB = BP/BC = MP/AC . Позначивши  МВ = х см , МР = у см  і

 врахувавши , що АВ = ( х + 2 ) см , ВС = 3 + 2= 5 ( см ) , матимемо :

            x/( x + 2 ) = 3/5 = y/10 .

   1)  x/( x + 2 ) = 3/5 ;                   2)  y/10 = 3/5 ;

       5x = 3( x + 2 ) ;                          y = ( 10 * 3 )/5 ;

       5x = 3x + 6 ;                             y = 6 .

       5x - 3x = 6 ;

       2x = 6 ;

         x = 3 ;     таким чином ,  МВ = 3 см ;  МР = 6 см .

   В  -  дь :  3 см  і  6 см .

Answer 2

Відповідь:

6 см, 3 см

Покрокове пояснення:

(Узагальнена теорема Фалеса) Якщо паралельні прямі перетинають сторони кута, то відрізки, що утворилися на одній стороні кута, пропорційні відрізкам на другій стороні кута.

у даному випадку паралельні прямі MP і AC перетинають сторони кута B. Отже, за узагальненою т. Фалеса:

$\frac{PC}{MA} = \frac{PB}{MB} \\ \frac{2}{2} =\frac{3}{MB} \\MB = \frac{2*3}{2} = 3$ (см).

AB = AM + MB = 2 + 3 = 5 (см)

ΔABC ~ ΔMBP (за двома пропорційними сторонами і кутом між ними: AB/MB = CB/PB; 6/3 = 6/3;  ∠B - спільний).

З подібності трикутників:

$\frac{AC}{MP} = \frac{AB}{MB}\\ MP = \frac{AC*MB}{AB} \\ MP = \frac{10*3}{5}\\MP = 6$(см).

Отже, MB = 3 см, MP = 6 см