Question

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
у = х²- 25 и осью Ох

Answer 1

Ответ: S=166,6667 кв. ед.

Объяснение:

$y=x^2-25\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\\\x^2-25=0\\\\x^2-5^2=0\\\\(x+5)*(x-5)=0\\\\x+5=0\\\\x=-5.\\\\x-5=0\\\\x=5.\ \ \ \ \Rightarrow\\\\=\int\limits^5_{-5} {(0-(x^2-25))} \, dx=\int\limits^5_{-5} {(25-x^2)} \, dx=(25x-\frac{x^3}{3})|_{-5}^5 =\\\\\\=25*5-25*(-5)-(\frac{5^3}{3}-\frac{(-5)^3}{3} )=125+125-(\frac{125}{3} +\frac{125}{3})=\\\\\\=250-\frac{250}{3}=250-83\frac{1}{3} =166\frac{2}{3} .$