Question

Вал электродвигателя после выключения тока совершает 10 оборотов до полной остановки, причем происходит это за 2 секунды. Сколько оборотов в минуту делает включенный двигатель?

Answer 1

Ответ:

300

Объяснение:

60:2=30 разів більше

30×10=300 обертів

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Кинетическая энергия вращающегося вала двигателя равна потерям энергии при его торможении, т.е.

(1/2) * I * w^2 = F * d,

где I - момент инерции вала, w - угловая скорость вращения вала, F - сила трения, действующая на вал при его торможении, d - путь, пройденный валом до остановки.

Момент инерции вала можно считать постоянным, поэтому можно написать:

w^2 = (2 * F * d) / I.

Из условия задачи мы знаем, что вал совершает 10 оборотов за 2 секунды, т.е. его угловая скорость w = 10 * 2π / 2 = 31,4 рад/с.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения силы трения F:

F = (I * w^2) / (2 * d) = (I * (31,4)^2) / (2 * 2π) = 9,92I.

Когда двигатель включен, он вращается с постоянной угловой скоростью w, поэтому мы можем записать:

F = I * a,

где a - угловое ускорение двигателя. Тогда угловая скорость вращения вала двигателя будет равна:

w = a * t,

где t - время, в течение которого двигатель вращается.

Мы можем выразить угловое ускорение a из уравнения для силы трения и подставить в уравнение для угловой скорости:

w = F / I * t = 9,92 * t * w / I.

Отсюда мы можем найти угловую скорость вращения вала двигателя:

w = sqrt(I / 9,92 * t) * 31,4.

Для нахождения скорости вращения вала в оборотах в минуту нужно выразить угловую скорость в радианах в минуту и разделить ее на 2π:

n = w * 60 / 2π = sqrt(I / 0,6248 * t) * 954.

Таким образом, скорость вращения вала двигателя в оборотах в минуту будет зависеть от момента инерции вала и времени, в течение которого двигатель вращается. Однако, без данных о моменте инерции вала и времени, в течение которого двигатель вращается, ответ на эту задачу не может быть вычислен.