Question

СССРРООООЧЧННООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Установіть відповідність між елементами арифметичної прогресії і їх числовими значеннями
Елементи арифметичної прогресії
1) S20, якщо a1 = 7 ,d = 1
2) a6, якщо a1 = 54, S6 = 267
3) a8, якщо a1 = - 1, d= 5
4) a1, якщо a10 = 30, d = 4
Їх числові значення
а) 35
б) 330
в)190
г)34
д)- 6

Answer 1

a1 = 7, d = 1, n = 20

S20 = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

= (20/2)(2*7 + (20-1)*1)

= 20(14 + 19)

= 660

Відповідь: б) 660

a1 = 54, S6 = 267, n = 6

S6 = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

= (6/2)(2*54 + (6-1)*d)

= 3(108 + 5d)

Також маємо рівняння a6 = a1 + (6-1)d

Підставляємо a6 у вираз для S6, щоб отримати рівняння з однією невідомою:

S6 = (n/2)(a1 + a6)

= (6/2)(54 + a1 + 5d)

267 = 3(108 + 5d)

89 = 108 + 5d

d = -4

Знаючи d, можемо знайти a1:

a6 = a1 + (6-1)d

267 = 6a1 - 15

a1 = 48

Відповідь: г) 48

a1 = -1, d = 5, n = 8

a8 = a1 + (8-1)d

= -1 + 7*5

= 34

Відповідь: а) 34

a10 = 30, d = 4

a10 = a1 + (10-1)d

= a1 + 36

a1 = a10 - 36

= 30 - 36

= -6

Відповідь: д) -6