Question

1)(X-3)(2-x) больше равно 0
2) х^2-5х+6<0
3)(х-3)^2(х+4) больше равно 0
4)(-х^2х-3)*(х-6)^3*(х+4)^2 больше равно

Answer 1

$1)\; \; (x-3)(2-x)\geq 0\\\\znaki:\; \; \; ---[\, 2\, ]+++[\, 3\, ]---\\\\x\in [\, 2\, ;\, 3\, ]\\\\2)\; \; x^2-5x+6<0\; \; ,\; \; (x-2)(x-3)<0\; \; ,\; \; +++(2)---(3)+++\\\\x\in (2\, ;\, 3)\\\\3)\; \; \underbrace {(x-3)^2}_{\geq 0}(x+4)\geq 0\; \; \to \; \; \; x+4\geq 0\; \; ,\; \; x\geq -4\\\\x\in [-4\, ;\, +\infty \, )$

$4)\; \; (\underbrace {-x^2+x-3}_{<0})\cdot (x-6)^3\cdot (x+4)^2\geq 0\; \; \to \\\\(x+4)^2\geq 0\; \; ;\; \; (-x^2+x-3)<0,\; t.k.\; D<0\; \; \to \; \; (x-6)^3\leq 0\\\\znaki:\; \; \; ---[-4\, ]---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (-\infty ;6\, ]$