Question

Основание равнобедренного треугольника равно 10 см а Боковая сторона - 16 см Найдите синус косинус тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой проведённой к его основанию

Answer 1

У данном равнобедренном треугольнике боковая сторона является опущенной высотой, которая делит основание на две равные части. Поэтому угол между боковой стороной и опущенной высотой является прямым углом.

Обозначим этот угол через α. Поскольку треугольник является равнобедренным, то угол между его боковой стороной и одной из равных сторон также является α.

Тогда мы можем найти значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α с использованием соответствующих формул:

sin(α) = противоположная сторона / гипотенуза = (1/2) * основание / боковая сторона = (1/2) * 10 / 16 = 5/16

cos(α) = прилежащая сторона / гипотенуза = (1/2) * боковая сторона / боковая сторона = 1/2

tan(α) = sin(α) / cos(α) = (5/16) / (1/2) = 5/8

cot(α) = 1 / tan(α) = 8/5

Следовательно, синус угла α равен 5/16, косинус угла α равен 1/2, тангенс угла α равен 5/8 и котангенс угла α равен 8/5.