Question

Помогите срочно, АЛГЕБРА

Answer 1

Начнем с умножения обеих частей уравнения на (x + 2) * (x + 15), чтобы избавиться от знаменателей:

(x - 2)/(x + 15) * (x + 2)(x + 15) = (x - 15)/(x + 2) * (x + 2)(x + 15)

После упрощения получим:

(x - 2)(x + 2)(x + 15) = (x - 15)(x + 15)(x + 2)

Раскроем скобки:

(x^2 - 4)(x + 15) = (x^2 + 13x - 225)

Раскроем скобки еще раз:

x^3 + 11x^2 - 337x - 1350 = 0

Можно заметить, что -10 является корнем этого уравнения. Разделим это уравнение на (x + 10) с помощью синтетического деления:

(x + 10) | (x^3 + 11x^2 - 337x - 1350)

| x^2 + x - 135

|-------------------

x^3 + 11x^2 - 337x - 1350

x^3 + 10x^2

-------------

x^2 - 337x

x^2 + 10x

---------

-327x - 1350

-327x - 3270

------------

2920

Мы получили квадратное уравнение x^2 + x - 135 = 0, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-135) = 541

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± √541) / 2

Таким образом, корни этого уравнения:

x = -10, x = (−1 ± √541) / 2

корни этого уравнения равны -10, (-1 + √541) / 2 и (-1 - √541) / 2.

(-10) * ((-1 + √541) / 2) * ((-1 - √541) / 2) = -265