Предмет: Геометрия, автор: mironakdiana0

6. Основа та бічна сторона
рівнобедреного трикутника
дорівнюють відповідно 10 см і
13 см. Знайдіть медіану,
проведену до основи
трикутника, якщо периметр
одного з утворених
трикутників дорівнює 30 см.

Ответы

Автор ответа: usert77001
0

Ответ:

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то його бічні сторони рівні між собою. Тому друга бічна сторона має також довжину 10 см.

Позначимо медіану, проведену до основи трикутника, як "m", а висоту, опущену на основу, як "h".

За теоремою Піфагора, для прямокутного трикутника, утвореного медіаною та висотою, виконується наступний співвідношення:

m² = (1/4)(2a)² + h²

де "a" - довжина основи трикутника.

Відомо, що периметр одного з утворених трикутників дорівнює 30 см. Звідси можна знайти довжину третьої сторони:

a + 10 + 10 = 30

a = 10

Тепер ми можемо обчислити висоту трикутника за формулою для площі трикутника:

S = (1/2)ah

S = (1/2) * 10 * h

S = 5h

де "S" - площа трикутника.

Площа трикутника також може бути обчислена за формулою Герона, з використанням половини периметру і довжин трьох сторін:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

де p = (a + b + c)/2 - половина периметру трикутника

Підставимо в цю формулу відомі значення:

5h = √(15(15-10)(15-10)(15-13))

5h = √(15*5*5*2)

5h = 25√6

h = 5√6

Тепер ми можемо обчислити медіану за формулою:

m² = (1/4)(2a)² + h²

m² = (1/4)(2*10)² + (5√6)²

m² = 25 + 150

m² = 175

m = √175 ≈ 13.23

Отже, медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника, довжина якої дорівнює 10 см, складає близько 13.23 см.

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: Fixiz
1. Однаковий звук позначають букви, підкреслені в окремих словах речення А У вогкому повітрі з несамовитою швидкістю достигали друш
Б 3 вулички до Десни йшов уоловік у білій сорочці.
В Ранковий порожній вокзал чекав на перший потяг.
Із річковими та пдземними водами в озера надходять сол.
~. Прочитайте речення (цифра позначає наступне слово
суботу моя (1) заміжня (2) подруга надягла свій (3) новий (4) фартух та
почала готувати запечену (3) камбалу з (6) чорносливом та вареники з (7)
кропивою. шоб здивувати свого чоловіка
НЕПРАВИЛЬНО підкреслено
• оукви на позначення наголошених
голосних v всі словах позначених шифрами
A 1, 2, 5, 7
Б 3,4, 6. 7
B 2, 3, 4, 6
Г 1, 2,4, 6
3. Апостроф на місці пропуску треба писати в усіх словах рядка А В.ячеслав, духм. яний. лук. янівський (в.ється, верф. ю, без. якірний В р..яст, подвір.я, торф..яний
Г м. який, без ядерний, св. ященний
4. Знак мʼякшення на місці пропуску треба писати в усіх словах рядка А київс кий, різ. кий, ковал. ський
Б кин. те, здаєт. ся, спіл. ці В кін. ський, вуз. кий, людс.. кість Г по-італійски, дон. ці, сяд. те
5. HE потрібна жодна буква на місці пропуску в усіх словах рядка
А виїз. ний, ціліс. ний, компос. ний
Б влас. ний, пес. ливий, якіс. ний
Вщас. ливий, буревіс. ник, надкіс.. ниця
Предмет: Русский язык, автор: margoackimowa2019
Предмет: Математика, автор: kristysan67