Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см.
Бісектриса трикутника, що проведена до третьої
сторони, поділяє її на відрізки, більший з яких дорівнює 4 см. Знайді
периметр трикутника

Answer 1

Дано: АВС - трикутник

ВМ - бісектриса

АВ = 6см, ВС = 8см, МС = 4см

РΔ - ?

--------------------------------------------------------

Бісектриса поділяє сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам, тоді:

$\frac{MC}{BC} =\frac{AM}{AB}$  => $\frac{4}{8} =\frac{AM}{6}$ => $AM = \frac{4*6}{8} = \frac{24}{8} = 3$

AM = 3см

AC=AM+MC=3+4=7cм

РΔ=AB+BC+AC=6+8+7=21cм

Відповідь: 21см