Question

Помогите пожалуйста дам 70 баллов​

Answer 1

Ответ:

$\bf 1)\ \ \sqrt{4a^2-12a+9}-\sqrt{4a^2+12a+9}=\sqrt{(2a-3)^2}-\sqrt{(2a+3)^2}=\\\\=|\, 2a-3\, |-|\, 2a+3\, |=$  

Так как  $\bf a > \dfrac{3}{2}$   , то   $\bf a-\dfrac{3}{2} > 0$   , и тогда   $\bf \dfrac{2a-3}{2} > 0\ \ \Rightarrow \ \ 2a-3 > 0$  ,  значит   $\Big|\, \bf 2a-3\, \Big|=2a-3$    и    $\bf 2a+3 > 0\ \ \Rightarrow \ \ |\, 2a+3\, |=2a+3$  .

$\bf =2a-3-(2a+3)=-3-3=-6$  

$\bf 2)\ \ \sqrt{a-22\sqrt{a-121}}-\sqrt{a+22\sqrt{a-121}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{a-121}-111)^2}-\sqrt{(\sqrt{a-121}+11)^2}=\\\\=|\, \sqrt{a-121}-11\, |-|\, \sqrt{a-121}+11\, |=$  

Учтём условие   $\bf a > 242$  .

Если выражение под знаком модуля неотрицательное, то  

$\bf \sqrt{a-121}-11\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{a-121}\geq 11\ \ ,\ \ a-121\geq 121\ ,\ a\geq 242$    и  

$\bf |\, \sqrt{a-121}-11\, |=\sqrt{a-121}-11$  , тем более   $\bf \sqrt{a-121}+11 > 0$   и  

$\bf |\, \sqrt{a-121}+11\, |=\sqrt{a-121}+11$  .

$\bf =\sqrt{a-121}-11-(\sqrt{a-121}+11)=-11-11=-22$