Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖЖЖ!!!!!!!!!!!!!!!!!!Розв’язати рівняння:
log_(1/4)^2 х+log_(1/4) х-2=0

Answer 1

Ответ:

Почнемо з об'єднання двох логарифмів з однією основою:

log_(1/4)^2 x + log_(1/4) x - 2 = 0

Застосовуємо властивості логарифмів, щоб звести доданки до однієї основи:

2*log_(1/4) x + log_(1/4) x - 2 = 0

Об'єднуємо подібні доданки:

3*log_(1/4) x - 2 = 0

Додаємо 2 до обох сторін:

3*log_(1/4) x = 2

Ділимо на 3:

log_(1/4) x = 2/3

Застосовуємо властивість логарифмів, щоб перетворити логарифм з основою 1/4 на логарифм з основою 4:

log_(1/4) x = log_4 (1/(1/4)) = log_4 4 = 1

Отже, маємо:

1 = 2/3

Це неможливо, тому рівняння не має розв'язків.