Question

8. Наименьшее значение функции y = ax2 +bx + c
равно 7, при x = -2 . При х=0 значение функции
равно 15. Найдите коэффициенты a, b, с.
A) a=2; b=7; c=13
C) a=2; b=8; c=15
E) a=3; b=7; c=15
B) a=1; b=8; c=12
D) a=3; b=8; c=15

Answer 1

Ответ:

С) a=2; b=8; c=15.

Пошаговое объяснение:

Дано значение функции y = ax^2 + bx + c равно 7 при x = -2 и равно 15 при x = 0.

Подставив x = -2, мы можем записать уравнение:

7 = a(-2)^2 + b(-2) + c

7 = 4a - 2b + c

Подставив x = 0, мы можем записать еще одно уравнение:

15 = a(0)^2 + b(0) + c

15 = c

Таким образом, мы можем заменить c на 15 в первом уравнении и решить его относительно a и b:

7 = 4a - 2b + 15

-8 = 4a - 2b

-4 = 2a - b

b = 2a + 4

Теперь мы можем заменить b на 2a + 4 в первом уравнении и получить:

7 = 4a - 2(2a + 4) + 15

7 = 4a - 4a - 8 + 15

7 = 7

Это означает, что наше решение является верным, и мы можем найти коэффициенты a, b и c:

a = 2, b = 8, c = 15