Question

Складіть рівняння кола, яке проходить через точку A(5;6) і концентричне з колом х²+у²-2х+6у+1=0​

Answer 1

Ответ:11

Пошаговое объяснение:

Коло з центром у точці (p,q) і радіусом r має рівняння вигляду:

(x - p)² + (y - q)² = r²

Коло х²+у²-2х+6у+1=0 має центр у точці (1,-3) і радіус √11, так як:

центр кола знаходиться в точці з координатами (p, q), де p = 2a, q = 2b, а дискримінант дорівнює a² + b² - c, де a і b - це координати центру, а c - радіус.

х²+у²-2х+6у+1=0 можна переписати у вигляді (х-1)² + (у+3)² = 11.

Отже, коло з центром у точці (1,-3) і радіусом √11 є концентричним з колом, заданим рівнянням х²+у²-2х+6у+1=0.

Так як нове коло проходить через точку A(5,6), його рівняння можна записати наступним чином:

(x - 5)² + (y - 6)² = (√11)²

або

(x - 5)² + (y - 6)² = 11

Таким чином, рівняння кола, яке проходить через точку A(5,6) і концентричне з колом х²+у²-2х+6у+1=0 має вигляд (x - 5)² + (y - 6)² = 11.