Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
У прямокутному трикутнику ABC (кутC = 90°) провели ви-
соту CD. Знайдіть відрізок BD, якщо AB = 8 см, ВС=4 см.​

Answer 1

Ответ:

рам пам пас пас пападюра

Объяснение:

Оскільки CD є висотою, то пряма, яка проходить через точки B і D, є прямою бісектрисою кута BAC. За теоремою про бісектрису:

BD / AD = BC / AC

Підставляємо відомі значення і маємо:

BD / AD = 4 / 8

BD / (BD + CD) = 1 / 2

2BD = BD + CD

BD = CD

Ми можемо виразити CD з використанням теореми Піфагора:

CD^2 = BC^2 + BD^2

Замінюємо відомі значення і отримуємо:

CD^2 = 4^2 + BD^2

CD^2 = 16 + BD^2

Так як CD=BD, то ми можемо замінити BD на CD в попередньому рівнянні:

CD^2 = 16 + CD^2

2CD^2 = 16

CD^2 = 8

CD = √8 = 2√2

Отже, BD = CD = 2√2 см.