Question

Терміново потрібно будь ласка
+ 50 балів

У банку розміщено 50000 грн строком на один рік за річною ставкою 18 %, з нарахуванням за схемою складних відсотків. Визначте майбутню вартість, величину отриманого відсотка та ефективну ставку для наступних варіантів нарахування відсотків: а) щомісячно, б) щоквартально, в) раз на пів року

Answer 1

Відповідь:

а) Щомісячно:

• Кількість періодів на рік: 12
• Відсоткова ставка на період: 18% / 12 = 1.5%
• Кількість періодів: 12 * 1 = 12

Майбутня вартість:

• FV = PV * (1 + r)^n = 50000 * (1 + 0.015)^12 ≈ 59123.27 грн

Величина отриманого відсотка:

• Interest = FV - PV = 59123.27 - 50000 ≈ 9123.27 грн

Ефективна ставка:

• Effective annual rate = (1 + r/n)^n - 1 = (1 + 0.015)^12 - 1 ≈ 19.56%

б) Щоквартально:

• Кількість періодів на рік: 4
• Відсоткова ставка на період: 18% / 4 = 4.5%
• Кількість періодів: 4 * 1 = 4

Майбутня вартість:

• FV = PV * (1 + r)^n = 50000 * (1 + 0.045)^4 ≈ 59283.88 грн

Величина отриманого відсотка:

• Interest = FV - PV = 59283.88 - 50000 ≈ 9283.88 грн

Ефективна ставка:

• Effective annual rate = (1 + r/n)^n - 1 = (1 + 0.045)^4 - 1 ≈ 19.11%

в) Раз на пів року:

• Кількість періодів на рік: 2
• Відсоткова ставка на період: 18% / 2 = 9%
• Кількість періодів: 2 * 1 = 2

Майбутня вартість:

• FV = PV * (1 + r)^n = 50000 * (1 + 0.09)^2 ≈ 55890 грн

Величина отриманого відсотка:

• Interest = FV - PV = 55890 - 50000 ≈ 5889 грн

Ефективна ставка:

• Effective annual rate = (1 + r/n)^n - 1 = (1 + 0.09)^2 - 1 ≈ 18.81%