Працюючи разом майстер і учень виконують певну роботу за 6 годин. Працюючи самостійно майстер виконує 1/5 частину роботи за 3 години швидше, ніж учень 1 частину роботи. За скільки годин виконає роботу учень, якщо буде працювати самостійно.
Ответы
Объяснение:
Нехай вся робота складає 1 одиницю.
Нехай учень може виконати 1 одиницю роботи за x годин працюючи самостійно.
Тоді за годину учень зробить 1/x роботи.
Нехай майстер може виконати 1/5 частину роботи за 3 години, тобто 1/5 за 3 години = 1/x за (3 - 3/5) години = 12/5 години.
За годину майстер зробить (1/5) / (12/5) = 1/12 роботи.
Разом за годину майстер і учень зроблять 1/12 + 1/x роботи.
За шість годин разом вони зроблять 6 * (1/12 + 1/x) роботи.
Оскільки разом вони можуть виконати всю роботу, то:
6 * (1/12 + 1/x) = 1
1/2 + 1/x = 1/6
1/x = 1/6 - 1/2
1/x = -1/3
x = -3
Отже, отримуємо, що учень не може виконати роботу самостійно, оскільки отримали від'ємне значення x. Це може бути показником помилки в обчисленнях або вимог до роботи, яку учень не може виконати самостійно.