Предмет: Геометрия,
автор: annkabylka
СРОЧНО!!!!!!!!
Знайдіть скалярний добуток векторів ā i b, якщо ã(2; -1) і Б(4; 3). У відповідь записати число.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
8.56
Объяснение:
Скалярний добуток векторів ā і b можна знайти за формулою:
ā · b = |ā| |b| cos(θ)
де |ā| і |b| - довжини векторів ā і b, а θ - кут між векторами.
Щоб знайти скалярний добуток, спочатку потрібно знайти довжини векторів:
|ā| = sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(5)
|b| = sqrt(4^2 + 3^2) = 5
Тепер потрібно знайти кут між векторами. Це можна зробити за допомогою формули:
cos(θ) = (ā · b) / (|ā| |b|)
або
θ = arccos((ā · b) / (|ā| |b|))
Підставляючи відомі значення, маємо:
cos(θ) = (2*4 + (-1)*3) / (sqrt(5) * 5) = 0.343
θ = arccos(0.343) = 70.5 градусів
Тепер можна знайти скалярний добуток:
ā · b = |ā| |b| cos(θ) = sqrt(5) * 5 * 0.343 = 8.56
Отже, скалярний добуток векторів ā і b дорівнює 8.56.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: fikvam22
Предмет: Литература,
автор: wpgqhknmnn
Предмет: Литература,
автор: zahtop028
Предмет: Українська мова,
автор: alionashuma1607