.Швидкість одного велосипедиста на 3 км/год більша за швидкість другого, тому відстань, рівну 120 км, він проїжджає на 2 год швидше, ніж другий велосипедист. Знайти швидкість кожного велосипедиста.
Ответы
Ответ:
перший велосипедист: 15 км/год,
другий велосипедист: 12 км/год.
Объяснение:
Позначимо швидкість першого велосипедиста як x км/год, тоді швидкість другого велосипедиста буде (x-3) км/год (згідно з умовою задачі).
Час, який проїхав перший велосипедист, дорівнює:
t1 = 120 / x
Час, який проїхав другий велосипедист, дорівнює:
t2 = 120 / (x-3)
Згідно з умовою задачі, різниця між цими часами становить 2 години:
t1 - t2 = 2
Підставляючи значення t1 та t2, отримуємо:
120 / x - 120 / (x-3) = 2
Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві його сторони на x(x-3):
120(x-3) - 120x = 2x(x-3)
Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні доданки:
-360 = -2x^2 + 6x^2 - 6x
Переносимо усі члени на одну сторону та спрощуємо:
2x^2 - 6x - 360 = 0
x^2 - 3x - 180 = 0
Тепер застосуємо формулу дискримінанту, щоб знайти значення x:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-180) = 729
Оскільки дискримінант додатній, то маємо два різних корені:
x1 = (3 + sqrt(729)) / 2 = 15
x2 = (3 - sqrt(729)) / 2 = -12
Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то отримуємо, що швидкість першого велосипедиста дорівнює 15 км/год, а швидкість другого велосипедиста дорівнює (15-3) = 12 км/год.
Відповідь: швидкість першого велосипедиста дорівнює 15 км/год, а швидкість другого велосипедиста дорівнює 12 км/год.
Ответ:
на фото
Объяснение:
