...............................
Ответы
Ответ:
1,3,5
Объяснение:
.................
Для розв'язання цього завдання потрібно скористатися властивостями трикутників та знанням про співвідношення між сторонами і кутами.
За властивістю трикутника сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам, отже:
x + y + z = 180 ------ (1)
Також за властивістю трикутника взаємне положення сторін і кутів наступне:
AB/BC = tg(z)
BC/AC = tg(x)
AC/AB = tg(y)
Або ж
tg(z) = 2/3
tg(x) = 3/4
tg(y) = 4/5
Звідси можна знайти довжини сторін AB, BC, AC за допомогою тангенсів кутів:
AB = AC * tg(y) = 15 * 4/5 = 12
BC = AB * tg(z) = 12 * 2/3 = 8
AC = BC / tg(x) = 8 / 3/4 = 32/3
Тепер можна знайти площу трикутника ABC за допомогою формули Герона:
p = (AB + BC + AC) / 2 = (12 + 8 + 32/3) / 2 = 68/3
S = √[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)] = √[(68/3)(68/3 - 12)(68/3 - 8)(68/3 - 32/3)] ≈ 32.47
Отже, площа трикутника ABC дорівнює близько 32.47.