3. Побудуйте графік функції у = -6х + 1. По готовому графіку, визначте: а) зростаюча чи спадна ця функція; б) визначте координати точок перетину з осями Ох та Оу; в) для яких значень аргументу значення функції у > 0.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для побудови графіка функції у = -6х + 1 можна відтворити таблицю значень або скористатися формулою.
a) Функція у = -6х + 1 є спадною, оскільки коефіцієнт при х від'ємний (-6).
б) Для знаходження координат точок перетину з осями Ох та Оу потрібно покласти х або у рівним нулю в формулі функції.
У точці перетину з осі Ох:
-6х + 1 = 0
-6х = -1
х = 1/6
Тому точка перетину з осі Ох має координати (1/6; 0).
У точці перетину з осі Оу:
у = -6*0 + 1 = 1
Тому точка перетину з осі Оу має координати (0; 1).
в) Для того, щоб визначити, для яких значень аргументу значення функції у > 0, потрібно знайти точку перетину функції з віссю у. З вищеотриманих розрахунків відомо, що точка перетину з віссю у має координати (0; 1). Отже, значення функції у > 0 для всіх значень х, коли у > 1.